效率比他刷一遍书本，分段刷一节几十本，高无数倍，为了加快速度，他考虑以后蹭课的问题。
下定决心后，遍不再关注进度，沉浸在知识的海洋。
“一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。”
“例如，在三维欧几里得空间r的三个矢量(1， 0， 0)，(0， 1， 0)和(0， 0， 1)线性无关。但(2， 1， 1)，(1， 0， 1)和(3， 1， 2)线性相关，因为第三个是前两个的和。”
……
整整两节数学课，杨帆的线性代数应用进度多了2，高等代数学熟练度1。
两者类似又交叉，重复多，竟被系统结算成两本书。
“这些还只是基础，以后数学方面分支细腻后，只会有一门学科。”
找到了新的作弊方式，杨帆心情非常好。十年之内，要登顶拿到奖项。